I modelli surrogate data-driven sono sempre più utilizzati per simulare sistemi dinamici continui, offrendo un'alternativa efficiente ai metodi tradizionali. Tuttavia, le implementazioni autoregressive di questi modelli spesso soffrono di instabilità e problemi di spectral blow-up.

JAWS: Una Soluzione Innovativa

Il nuovo approccio, denominato JAWS (Jacobian-Adaptive Weighting for Stability), affronta queste limitazioni tramite una strategia di regolarizzazione probabilistica. JAWS modula dinamicamente la forza della regolarizzazione basandosi sulla complessità fisica locale, consentendo al modello di imporre contrazione nelle regioni uniformi per sopprimere il rumore, e allentando i vincoli vicino alle caratteristiche singolari per preservare i gradienti. Questo comportamento è simile agli schemi numerici di shock-capturing.

Vantaggi e Performance

Gli esperimenti condotti sull'equazione di Burgers viscosa 1D dimostrano che JAWS funge da precondizionatore spettrale efficace, riducendo l'onere dell'operatore di base nella gestione delle instabilità ad alta frequenza. Questo consente un'ottimizzazione della traiettoria a orizzonte breve, efficiente in termini di memoria, che eguaglia o supera l'accuratezza a lungo termine delle baseline a orizzonte lungo. L'approccio ibrido migliora la stabilità a lungo termine, la fedeltà agli shock e la generalizzazione out-of-distribution, riducendo al contempo i costi computazionali di training.

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